الرئيسيةس .و .جبحـثالتسجيلالأعضاءالمجموعاتدخول

شاطر | 
 

 الأعداد المتحابة

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
المدير
المدير العام للمنتدى
المدير العام للمنتدى


عدد الرسائل : 137
تاريخ التسجيل : 09/08/2007

مُساهمةموضوع: الأعداد المتحابة   الأحد أغسطس 26, 2007 1:24 pm

الأعداد المتحابة

--------------------------------------------------------------------------------

معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) ويمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر 00طبعا عدد موجب
قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284
ولذلك فالعدان 220 و 284 عددان متحابان
الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416 0
ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056 0
ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه 000ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م 00

ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحضارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220

و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين00


قاعدة الاعداد المتحابة:
ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ00والمعادلة هي :
اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان :
س = 3 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × 2^(ن-1) - 1
ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1
اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م
بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284
ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان 00وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م 000

فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
بنت الخوارزمي
عضو جديد
عضو جديد


انثى
عدد الرسائل : 11
العمر : 32
تاريخ التسجيل : 14/09/2007

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد المتحابة   السبت سبتمبر 15, 2007 11:30 am

يسلموووووو استاذ

بارك الله فيك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
م.محمد أحمد
مستشار إداري
مستشار إداري
avatar

ذكر
عدد الرسائل : 22
العمر : 35
الموقع : أمريكا
تاريخ التسجيل : 09/08/2007

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد المتحابة   الأحد سبتمبر 16, 2007 2:17 am

يسلموا ايديك وجزاك الله كل خير

_________________

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://ss88aaa.withme.us
 
الأعداد المتحابة
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى الرياضيات الفلسطيني :: المنتدى العام :: منتدى النقاش الجاد-
انتقل الى: